买房时写下我和女友的名字，现在分手需要赔偿女方

您提到的情况，在房产分割时确实需要考虑出资比例。《民法典》第三百零八条规定，共有人对共有的不动产或者动产没有约定为按份共有或者共同共有，或者约定不明确的，除共有人具有家庭关系等外，视为按份共有。您若能提供充分证据证明首付和月供均由您支付，法院在分割时可能会考虑您的出资贡献，合理确定双方的份额，倾向于给予您更多的房产价值比例。
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为保障权益，您应准备以下证据：1.购房合同、发票、银行转账记录等，证明首付和月供均由您支付；2.双方关于房产归属的书面协议（如有）；3.共同生活的相关证据，如居住证明、水电费缴纳记录等，以辅助说明房产使用情况。确保证据真实、完整，以便在协商或诉讼中有效维护您的合法权益。
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若协商不成起诉至法院，法院会进行以下操作：1.审查双方提供的证据，确认出资情况；2.评估房产价值；3.根据《民法典》相关原则，考虑双方对房产的贡献大小、共同生活时间等因素；4.判决合理的房产分割方案，可能包括房产归一方所有并给予另一方补偿，或双方按份共有。